Para determinar o domínio da função f(x) = arcos(4 – x), precisamos garantir que o argumento da função arcoseno esteja dentro do intervalo [-1, 1], pois a função arcoseno é definida apenas para valores dentro desse intervalo.Vamos resolver a desigualdade:-1 ≤ 4 – x ≤ 1Primeiro, resolvemos a parte esquerda da desigualdade:-1 ≤ 4 – x-1 – 4 ≤ -x-5 ≤ -xx ≤ 5Agora, resolvemos a parte direita da desigualdade:4 – x ≤ 1- x ≤ 1 – 4- x ≤ -3x ≥ 3Combinando ambas as partes, obtemos:3 ≤ x ≤ 5Portanto, o domínio da função f(x) = arcos(4 – x) é [3, 5].

Para determinar o domínio da função f(x) = arcos (4-x), precisamos entender o que é o arcoseno e quais são suas restrições.O arcoseno é a função inversa do seno, e seu valor está sempre entre -1 e 1. Portanto, para que a função f(x) = arcos (4-x) esteja definida, a expressão dentro do arcoseno deve estar dentro desse intervalo.Vamos resolver a desigualdade:-1 ≤ 4 – x ≤ 1Primeiro, resolvemos a parte esquerda da desigualdade:4 – x ≥ -1Subtraímos 4 de ambos os lados:-x ≥ -5Multiplicamos ambos os lados por -1 (e invertemos a desigualdade):x ≤ 5Agora, resolvemos a parte direita da desigualdade:4 – x ≤ 1Subtraímos 4 de ambos os lados:-x ≤ -3Multiplicamos ambos os lados por -1 (e invertemos a desigualdade):x ≥ 3Portanto, a desigualdade completa é:3 ≤ x ≤ 5Assim, o domínio da função f(x) = arcos (4-x) é o intervalo fechado [3, 5].